Ce livre développe une nouvelle représentation du monde, la nouvelle théorie de la « relativité d’échelle », qui prend en compte par construction toutes les échelles de la nature. Le « principe de relativité d’échelle » postule que les lois fondamentales de la nature doivent être valides quel que soit « l’état d’échelle » du système de référence. Il complète ainsi le « principe de relativité » de Galilée, Poincaré et Einstein qui s’appliquait seulement aux états de position, d’orientation et de mouvement. Dans son cadre, la géométrie « courbe » de l’espace-temps de la relativité d’Einstein peut être généralisée à un espace-temps fractal. La loi fondamentale de la dynamique prend, dans une telle géométrie, une forme quantique, en particulier celle de l’équation de Schrödinger, qui peut être généralisée pour ne plus forcément dépendre de la constante microscopique de Planck, ce qui permet d’envisager l’existence d’effets quasi quantiques macroscopiques d’un type nouveau. Cette théorie a des applications potentielles multiples et certaines de ses prédictions ont été testées avec succès, en astrophysique (structures gravitationnelles, en particulier exoplanètes), en cosmologie (constante cosmologique), en physique (constante de couplage forte), en paléontologie (arbre de l’évolution) et en économie (chronologie évolutive des sociétés). En biologie enfin, elle permet une nouvelle approche de la question de l’auto-organisation et de la formation et l’évolution de structures.
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